Liczba naturalna

n = 2^{14} \cdot 5^{15}

w zapisie dziesiętnym ma:

ODPOWIEDŹ A: $14$ cyfr

ODPOWIEDŹ B: $15$ cyfr

ODPOWIEDŹ C: $16$ cyfr

ODPOWIEDŹ D: $30$ cyfr

Krok 1: Uproszczenie liczby $n$

Liczba $n = 2^{14} \cdot 5^{15}$ może zostać uproszczona przez wyciągnięcie wspólnych czynników:

n = 2^{14} \cdot 5^{14} \cdot 5^{1} = (2 \cdot 5)^{14} \cdot 5 = 10^{14} \cdot 5

Krok 2: Zapisanie liczby w postaci dziesiętnej

Liczba $10^{14}$ to jedynka i 14 zer. Mnożąc ją przez 5, otrzymujemy:

10^{14} \cdot 5 = 5 \cdot 10^{14}

Jest to liczba $5$ , po której następuje 14 zer.

Liczba $5 \cdot 10^{14}$ ma:

W sumie liczba ma $1 + 14 = 15$ cyfr.

Liczba $n$ ma $15$ cyfr (odpowiedź B).