Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej

f

określonej wzorem

f(x) = a^x

. Punkt

A = (1, 2)

należy do tego wykresu funkcji. Podstawa

a

potęgi jest równa

ODPOWIEDŹ A: $-\frac{1}{2}$

ODPOWIEDŹ B: $\frac{1}{2}$

ODPOWIEDŹ C: $-2$

ODPOWIEDŹ D: $2$

Krok 1: Podstawienie punktu do wzoru funkcji

Skoro punkt $A = (1, 2)$ należy do wykresu funkcji $f(x) = a^x$ , to spełnia on równanie:

2 = a^1

Krok 2: Rozwiązanie równania

Z równania $2 = a^1$ wynika, że:

a = 2

Dla funkcji wykładniczej $f(x) = a^x$ podstawa $a$ musi spełniać warunki:

a > 0 \quad \text{oraz} \quad a \neq 1

Wartość $a = 2$ spełnia te warunki, ponieważ $2 > 0$ i $2 \neq 1$ .

Podstawa $a$ jest równa $2$ (odpowiedź D).