Suma

2 \log \sqrt{10} + \log 10^3

jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $2$

ODPOWIEDŹ B: $3$

ODPOWIEDŹ C: $4$

ODPOWIEDŹ D: $5$

Krok 1: Uproszczenie wyrażenia

Najpierw upraszczamy każdy z logarytmów:

2 \log \sqrt{10} = 2 \log 10^{1/2} = 2 \cdot \frac{1}{2} \log 10 = \log 10

\log 10^3 = 3 \log 10

Krok 2: Obliczenie sumy

Suma wyrażeń to:

\log 10 + 3 \log 10 = 4 \log 10

Wiemy, że $\log 10 = 1$ , więc:

4 \log 10 = 4 \cdot 1 = 4

Suma $2 \log \sqrt{10} + \log 10^3$ jest równa $4$ (odpowiedź C).